已知a是第三象限角,f(x)=sin(派-a)cos(2派-a)tan(-派-a)/tan(-派)sin(-派-a).(1)化简f(a).(2)若cos(...已知a是第三象限角,f(x)=sin(派-a)cos(2派-a)tan(-派-a)/tan(-派)sin(-派-a).(1)化简f(a).(2)若cos(a-二分之三派)=1/5,求f(x

Question

已知a是第三象限角,f(x)=sin(派-a)cos(2派-a)tan(-派-a)/tan(-派)sin(-派-a).(1)化简f(a).(2)若cos(...
已知a是第三象限角,f(x)=sin(派-a)cos(2派-a)tan(-派-a)/tan(-派)sin(-派-a).(1)化简f(a).(2)若cos(a-二分之三派)=1/5,求f(x)的值

Answer 1

1.f(a)=(sina*cosa*tan[-(π+a)]) / (-tana)sin[-(π+a)]
=-[sina*cosa*tan(π+a)] / tanasin(π+a)
=-(sina*cosa*tana) / tana(-sina)
=cosa
2.∵cos(a - 3π/2)=-sina=1/5
∴sina=-1/5
cosa=±√1-sin²a=±2√6/5
∵a是第三象限角
∴cosa=-2√6/5
∴f(x)=-2√6/5