刚学完三角函数,1.已知COS∝/(1+SIN∝)=A,SIN∝/(1+COS∝)=B,A-B=k(COS∝-SIN∝)/(1+SIN∝+COS∝)是恒等式,则实数k的值是2.已知tan∝=3,求sin∝*cos∝的值

Question

刚学完三角函数,
1.已知COS∝/(1+SIN∝)=A,SIN∝/(1+COS∝)=B,A-B=k(COS∝-SIN∝)/(1+SIN∝+COS∝)
是恒等式,则实数k的值是______________
2.已知
tan∝=3,求sin∝*cos∝的值

Answer 1

.已知
tan∝=3,求sin∝*cos∝的值
tanx=sinx/cosx=3
sinx=3cosx
(sinx)^2=9(cosx)^2
(sinx)^2+(cosx)^2=10(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/10
sinx*cosx=3(cosx)^2=3*1/10=3/10