如图,扇形AOD中,∠AOD=90°,OA=6,点P为弧AD上任意一点(不与点A和D重合),PQ⊥OD于Q,点I为△OPQ的内心,过O,I和D三点的圆的半径为r.则当点P在弧AD上运动时,r的值满足()A.0<r<
如图,扇形AOD中,∠AOD=90°,OA=6,点P为弧AD上任意一点(不与点A和D重合),PQ⊥OD于Q,点I为△OPQ的内心,过O,I和D三点的圆的半径为r.则当点P
在弧AD上运动时,r的值满足( )
A. 0<r<3
B. r=3
C. 3<r<32
D. r=32
∵△OPH的内心为I,

∴∠IOP=∠IOD,∠IPO=∠IPH,
∴∠PIO=180°-∠IPO-∠IOP=180°-
1 |
2 |
而PH⊥OD,即∠PHO=90°,
∴∠PIO=180°-
1 |
2 |
1 |
2 |
在△OPI和△ODI中,
|
∴△OPI≌△ODI(SAS),
∴∠DIO=∠PIO=135°,
所以点I在以OD为弦,并且所对的圆周角为135°的一段劣弧上;
过D、I、O三点作 O′,如图,连O′D,O′O,
在优弧DO取点P′,连P′D,P′O,
∵∠DIO=135°,
∴∠DP′O=180°-135°=45°,
∴∠DO′O=90°,而OD=6,
∴OO′=DO′=3
2 |
∴r的值为3
2 |
故选:D.
在长方形ABCD中,AB=3cmBC=4cm点p沿边按A-B-C-D得方向运动到点D,(但不与A. 2020-04-26 …
在长方形ABCD中,AB=3cmBC=4cm点p沿边按A-B-C-D得方向运动到点D,(但不与A. 2020-04-26 …
根据短文内容,判断正(T)误(F)(10分)A:Hello!What’syourname,plea 2020-05-13 …
如图,△ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC,△A'B'C'的对应边上的中线.AD 2020-05-16 …
如果两个相似三角形对应高的比为5比4,对应中线的比为?对应叫平分线的比?若三角形ABC与三角形A' 2020-06-02 …
第ⅤA族元素的原子R与A原子结合形成RA3气态分子,其立体结构呈三角锥形.RCl5在气态和液态时, 2020-07-15 …
(1)在RT⊿ABC中,∠C=90º,AC=6,BC=8,求△ABC的内切圆的半径.(2)在RT⊿ 2020-07-18 …
Z是整数的集合,关系R:ZXZ定义为x,y∈Z;(x,y)∈R,X是Y的倍数这里的X和Y能是一个数 2020-07-20 …
已知a,b,c两两垂直,|a|=1,|b|=2,|c|=3,求(1)r=a+b+c的长;(2)r与 2020-07-30 …
两只灯泡A和B,额定电压都是110V,A的额定功率为60W,B的额定功率为100W,为了把它们接在2 2020-11-24 …