早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,CD垂直于角ABC的平分线BD于D,BD交AC于E,求证BE=2CD
题目详情
已知三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,CD垂直于角ABC的平分线BD于D,BD交AC于E,求证BE=2CD
▼优质解答
答案和解析
证明：延长BA、CD交于点F.
∠ABE+∠AEB=∠ECD+∠CED=90°∠AEB=∠CED,∴∠ABE=∠ECD.
又有∠BAE=∠CDE,AB=AC ∴△ACF≌△ABE,BE=CF
BD⊥AC且平分∠ABC,所以△FBC是等腰三角形,BD也是底边上中线.CF=BE=2CD
∠ABE+∠AEB=∠ECD+∠CED=90°∠AEB=∠CED,∴∠ABE=∠ECD.
又有∠BAE=∠CDE,AB=AC ∴△ACF≌△ABE,BE=CF
BD⊥AC且平分∠ABC,所以△FBC是等腰三角形,BD也是底边上中线.CF=BE=2CD
看了 已知三角形ABC中角BAC=...的网友还看了以下：
(17)已知ax的平方-3x+2大于0不等式的解集为{x/x小于1或x大于b} 1求a、b的值 2 2020-05-15 …
在△ABC中a,b,c分别是叫A,B,C的对边,已知角A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^ 2020-05-16 …
总分大于等于170分或数学成绩大于等于95分的为A；总分大于等于170分或数学成绩大于等于95分的 2020-06-03 …
1.已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^=1,求:①ab+bc+ac的值②a^4+b^4+c^ 2020-07-09 …
已知a>b>c求证a-b分之一加b-a分之一加a-c分之一大于0已知a>b>c求证:a-b分之一加 2020-07-14 …
若已知P（B|A）=1，那么下列命题中正确的是:（A）A属于B若已知P（B|A）=1，那么下列命题 2020-07-30 …
1.已知集合A={x/x大于等于3小于7}B={x/x大于2小于10}求CR（A∪B）,CR（A∩ 2020-07-30 …
如何证明||a|-|b||小于或等于|a-b|已知|a+b|小于或等于|a|+|b|提示:由a=( 2020-07-30 …
1.已知集合U={x|x大于等于2},集合A={y|3小于等于y小于4},集合B={z|2小于等于 2020-08-02 …
学完二次根式这章内容后,王老师提出了下列命题:已知正数a和b,若a+b=2,则有根号ab小于等于1 2020-08-02 …