一个数学函数题,f(3+x)+2f(1-x)=x^2求f(x).

Question

一个数学函数题,f(3+x)+2f(1-x)=x^2 求f(x) .

Answer 1

令x=t-3；则f(t)+2f(4-t)=(t-3)^2………………………………（1）
令x=1-t；则f(4-t)+2f(t)=(1-t)^2.(2)
(1)式和(2)式联立求得：
f(t)=[2*(1-t)^2-(t-3)^2]/3
则x=t
f(x)=[2*(1-x)^2-(x-3)^2]/3