求分别满足下列条件的函数f(x)的解析式I)f(x)+2f(1/x)=x(II)f(x)-xf(-x)=1/x我看了别人的解析可是还是不懂.I)解：f(x)+2f(1/x)=xf(x)+2f(1/x)=x.用1/x代换x:f(1/x)+2f(x)=1/x--->:2f(1/x)+4f(x)=2/x相减,有：（这里开

Question

求分别满足下列条件的函数f(x)的解析式
I) f(x)+2f(1/x)=x
(II) f(x)-xf(-x)=1/x
我看了别人的解析可是还是不懂.
I)解：f(x)+2f(1/x)=x
f (x)+2f(1/x)=x.
用1/x代换x:
f(1/x)+2f(x)=1/x
--->:2f(1/x)+4f(x)=2/x
相减,有：（这里开始就不明白了）
3f(x)=2/x-x
f(x)=2/3x-x/3(X不等于0)
我不明白它的那个相减是什么什么相减..
然后.
(II) f(x)-xf(-x)=1/x .(1)
用-x 代换x:
f(-x)-(-x)f(x)=-1/x
即：f(-x)+xf(x)=-1/x
xf(-x)+x^2f(x)=-1.(2)
【这开始又不明白了,为什么要 （1）+（2）呀?】
(1)+(2):
f(x)+x^2f(x)=1/x-1（不懂怎么得来的结果呀,因为它也没过程,（1）+（2）.f(x)
是（1）吗?咋得来的?（2）它写得时x^2f(x)吧,我也不知道怎么得来的.
f(x)=(1/x-1)/(1+x^2)=(1-x)/(x+x^3) 【 这一条是最总结的,前面的不懂,这就更不用说了】
哭死了,

Answer 1

如该图所示,第二题可由此类推,其原理都是消去非f(x)项.