高一复合函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(2)=若f(x)+2f(1/x)=3x,则f（2）=函数2f(x)=f(-x)=3x+2且f(-2)=-16/3,则f(2)还有就是这类题怎么做,要说的清楚点打错一个函数2f(x)+f(-x)=3x+2且f(-2)=-16/3,则f(2)不好意思

Question

高一复合函数
f(2x+1)=x^2-2x,则f(2)=
若f(x)+2f(1/x)=3x,则f（2）=
函数2f(x)=f(-x)=3x+2且f(-2)=-16/3,则f(2)
还有就是这类题怎么做,要说的清楚点
打错一个函数2f(x)+f(-x)=3x+2且f(-2)=-16/3,则f(2)
不好意思

Answer 1

f(2x+1)=x²-2x
要求f(2)
则令2x+1=2
x=1/2
所以f(2)=(1/2)²-2×1/2=-3/4
f(x)+2f(1/x)=3x
则令x=2
f(2)+2f(1/2)=6 (1)
令x=1/2
f(1/2)+2f(2)=3/2 (2)
(2)×2-(1)
3f(2)=-3
f(2)=-1
2f(x)+f(-x)=3x+2
令x=2
则2f(2)+f(-2)=3×2+2
f(-2)=-16/3
所以f(2)=20/3
要求f(2)
所以这些题的关键就是在f后面的括号里凑出2
另外,如果是求f(x)
则后两个中x和1/x以及x和-x可以代换
比如令x=1/x,得到新的函数方程,和原来的连理可以解