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若m为正实数,且m的平方-m-1=0,则m的平方-m的平方分之一=
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若m为正实数,且m的平方-m-1=0,则m的平方-m的平方分之一=
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答案和解析
m²-m-1=0
m-1-1/m=0
m-1/m=1,
(m-1/m)²=1
m²+1/m²=3
(m+1/m)²=5,
∵m>0,
∴m+1/m=√5,
∴(m²-1/m²)
=(m+1/m)(m-1/m)
=√5×1
=√5.
m-1-1/m=0
m-1/m=1,
(m-1/m)²=1
m²+1/m²=3
(m+1/m)²=5,
∵m>0,
∴m+1/m=√5,
∴(m²-1/m²)
=(m+1/m)(m-1/m)
=√5×1
=√5.
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