若a的m次方=a的n次方（a＞0,且a不为1,m,n是正整数）,则m=n.你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗?（1）如果3的m次方乘9的m次方=3的12次方,求m的值.（2）如果（4的t次方）²=2的8次方,求t的

Question

若a的m次方=a的n次方（a＞0,且a不为1,m,n是正整数）,则m=n.你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗?
（1）如果3的m次方乘9的m次方=3的12次方,求m的值.
（2）如果（4的t次方）²=2的8次方,求t的值

Answer 1

[1]3^m×9^m=3^m×(3²)^m=3^m×3^(2m)=3^(3m)=3^12
所以：3m=12,即m=4
[2](4^t)²=2^8
即[2^(2t)]²=2^8
即2^(4t)=2^8
即4t=8,即t=2