计算（a+m）（a+½）的结果中不含关于a的一次项,那么m=?若3x9的m次方x27的m次方=3的21次方,则m的值=?将一正方形草坪南北方向增加3米,东西方向缩短3米,则改造后的长方形草坪面积与原来正方

Question

计算（a+m）（a+½）的结果中不含关于a的一次项,那么m=?
若3x9的m次方x27的m次方=3的21次方,则m的值=?
将一正方形草坪南北方向增加3米,东西方向缩短3米,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比有什么不同?
3的555次方,4的444次方,5的333次方  三个的大小关系是怎样?
8的2011次方x0.125的2012次方=?
（-a的平方）x（-a）的平方=?
已知a的n次方=2,a的m次方=5,则a的n+m次方=?
将图甲中阴影部分的小长方形变换在图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是?

Answer 1

a²+(m+1/2)a+m/2；不含a项,则m=-1/2
3x9的m次方x27的m次方=3的21次方因为9=3^2 27=3^3所以可知：
3x9的m次方x27的m次方=3x3^2m x3^3m=3^(1+2m+3m)=3^21所以：21=1+2m+3m
m=4
设正方形草坪的原边长为a,则面积=a2；
将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m后,边长为a+3,a-3,
面积为a2-9．
故减少9m2．
3^555=(3^5)^111=243^111
4^444=(4^4)^111=256^111
5^333=(5^3)^111=125^111
256>243>125
∴256^111>243^111>125^111
故 4^444>3^555>5^333
由题意可知,8的2011次方为正,(-0.125)的2012次方也为正,所以原式结果为正；
又8*0.125=1所以原式=（8*-0.125）的2011次方乘以-0.125=-1乘以（-0.125）=0.125；
即所求结果为0.125
图甲：大矩形的面积可表示为：
①（a-b）（a+b）；
②a（a-b）+b（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2；
故（a-b）（a+b）=a2-b2；
图乙：大正方形的面积可表示为：
①a（a-b+b）=a2；
②a（a-b）+b（a-b）+b2=（a+b）（a-b）+b2；
故a2=b2+（a+b）（a-b）,即a2-b2=（a+b）（a-b）．
所以根据两个图形的面积关系,可得出的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）．