利用微分求由参数方程{x=e^tsinty=e^tcost所确定的函数的导数dy/dx我想知道为什么dx会＝(e^tsint+e^tcost)dt,

Question

利用微分求由参数方程 { x = e^t sint y = e^t cost 所确定的函数的导数 dy/dx
我想知道为什么dx会＝(e^tsint+e^tcost)dt,

Answer 1

∵dx=(e^tsint+e^tcost)dt=e^t(sint+cost)dt
dy=(e^tcost-e^tsint)dt=e^t(cost-sint)dt
∴dy/dx=[e^t(cost-sint)dt]/[e^t(sint+cost)dt]
=(cost-sint)/(sint+cost).