这个微分方程怎么解!r(t)^2+3r(t)^1+2r(t)=e(t)^2+2e(t)^1+e(t)e(t)=exp(-2*t)*[ε(t)-ε(t-1)]手动求解的过程~初始状态为零，上面是系统的二阶微分方程，激励信号是下面的e（t），求响应r（t）啊^2表示的是2

Question

这个微分方程怎么解!
r(t)^2+3r(t)^1+2r(t)=e(t)^2+2e(t)^1+e(t)
e(t)=exp(-2*t)*[ε(t)-ε(t-1)]手动求解的过程~
初始状态为零，上面是系统的二阶微分方程，激励信号是下面的e（t），求响应r（t）啊
^2表示的是2阶导数，我现在用拉普拉斯变换解到了：R(S)={(S+1)*【1+exp（-2-s）】}/【（s+2）*（s+2）】这个式子的拉普拉斯反变换怎么求啊~

Answer 1

r和ε是什么函数阿?
你那个是Laplace变换后的微分方程么?连个dt都没有.哪里变不出来了?
怎么还有exp函数阿?方程式右边F(e)部分不用Laplace算出来是什么?
R={(1/s+2)-[1/(s+2)^2]}[1+exp]
把它展开后一个一个变,最后一项八s'=s+2后变,是个u(t)和exp(t)的乘积.