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设集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}．若a∈A，b∈B，试判断a+b与A，B的关系．
题目详情
设集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}．若a∈A，b∈B，试判断a+b与A，B的关系．
▼优质解答
答案和解析
∵a∈A，∴a=2k1（k1∈Z）．
∵b∈B，∴b=2k2+1（k2∈Z）．
∴a+b=2（k1+k2）+1．
又∵k1+k2∈Z，∴a+b是奇数，
∴a+b∈B，从而a+b∉A．
∵b∈B，∴b=2k2+1（k2∈Z）．
∴a+b=2（k1+k2）+1．
又∵k1+k2∈Z，∴a+b是奇数，
∴a+b∈B，从而a+b∉A．
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