设是一个整数集的非空子集,对于k∈A,如果k－1不属于A,且k－1不属于A,那么A是一个"孤立元素",给定S=｛1设是一个整数集的非空子集,对于k∈A,如果k－1不属于A,且k－1不属于A,那么A是一个"孤

Question

设是一个整数集的非空子集,对于k∈A,如果k－1不属于A,且k－1不属于A,那么A是一个"孤立元素",给定S=｛1
设是一个整数集的非空子集,对于k∈A,如果k－1不属于A,且k－1不属于A,那么A是一个"孤立元素",给定S=｛1 2 3 4 5 6 7 8 },由S的3个元素构成的所有集合中,不含"孤立元"的集合共有几个?

Answer 1

就只有六个啊.
题目得意思就是每个数字在子集中必须有至少一个相邻的正整数.
假如你选了数字a,至少有a+1或者a-1,这就已经两个元素了.第三个元素如果不和前两个相邻,就会发现此元素成了“孤立元”.
所以最后三个元素的子集必须形式为{x,x+1,x+2}.
因为在1~8中选择.x=1,2,3,4,5,6
所以六个.