已知四边形ABCD面积为1，将其四边AD、DC、CB、BA分别都延长3倍得到四边形A1B1C1D1，则A1B1C1D1的面积应是．

Question

已知四边形ABCD面积为1，将其四边AD、DC、CB、BA分别都延长3倍得到四边形A₁B₁C₁D₁，则A₁B₁C₁D₁的面积应是______．

Answer 1

如图，连接BD，A₁D，C₁B．△BCC₁的面积=3×△BCD的面积，
而△B₁C₁C的面积=4×△BCC₁的面积=12×△BCD的面积．
同理可得，△A₁D₁A的面积=12×△ABD的面积．于是△B₁C₁C的面积+△A₁D₁A的面积=12×四边形ABCD的面积=12．
同理，△A₁B₁B的面积+△C₁D₁D的面积=12，
于是四边形A₁B₁C₁D₁的面积=12+12+1=25．
答：A₁B₁C₁D₁的面积是25．
故答案为：25．