一个平面截空间四边形的四边得到四个交点,如果该空间四边形仅有一条对角线与这个截面平行,则四个交点围成的四边形为A.梯形B.任意四边形C.一般平行四边形D.菱形

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一个平面截空间四边形的四边得到四个交点,如果该空间四边形仅有一条对角线与这个截面平行,则四个交点围成的四边形为
A.梯形 B.任意四边形 C.一般平行四边形 D.菱形

▼优质解答

答案和解析

应该选择A.如下图所示,BD是空间四边形ABCD的一条对角线,截面四边形EFHG中,GH和EF都与BD平行,这样BD平行于这个截面,而截面图形EFHG的另外两边EG和FH都与原空间四边形ABCD的另一条对角线AC不平行.所以这个空间截面的图形是个梯形.反之,如果这个截面图形是平行四边形的话,则不能出现符合题设的情况,即要么两对角线都与这个截面平行,要么都不平行,因而只能选A

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