如图，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长边CA到点E，使AE=AC，延长AB到点F，使FB=AB，连接DE，FD，FE，得到△DEF，若S△EFD=168，则S△ABC为（）A.42B.28C.24D.21

Question

如图，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长边CA到点E，使AE=AC，延长AB到点F，使FB=AB，连接DE，FD，FE，得到△DEF，若S_△EFD=168，则S_△ABC为（　　）

A. 42

B. 28

C. 24

D. 21

Answer 1

分别连接AD、BE、CF，
∵CD=BC，AE=AC，FB=AB，
∴S_△AED=S_△ACD，S_△ABC=S_△ACD，
∴S_△AED=S_△ACD=S_△ABC；
同理可求出S_△ABE=S_△FBE=S_△FDC=S_△BCF=S_△ABC，
∵S_△EFD=168，
∴S_△ABC=168÷7=24．
故选：C．