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如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为正方形边上的动点，现将△ADE所在平面沿AE折起，使点D在平面ABC上的射影H在直线AE上，当E从点D运动到C，再从C运动到B，则点H所形成轨迹的长度为．
题目详情
如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为正方形边上的动点，现将△ADE所在平面沿AE折起，使点D在平面ABC上的射影H在直线AE上，当E从点D运动到C，再从C运动到B，则点H所形成轨迹的长度为___．
▼优质解答
答案和解析
由题意，在平面AED内过点D作DH⊥AE，H为垂足，由翻折的特征知，连接D'H．
则∠D'HA=90°，
当E从点D运动到C，再从C运动到B，故H点的轨迹是以AD'为直径的半圆弧，
根据边长为2的正方形ABCD知圆半径是1，
所以其所对的弧长为π，
故答案为：π
则∠D'HA=90°，
当E从点D运动到C，再从C运动到B，故H点的轨迹是以AD'为直径的半圆弧，
根据边长为2的正方形ABCD知圆半径是1，
所以其所对的弧长为π，
故答案为：π
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