在数列{a(n)}中,a(1)=1,a(n+1)=3S(n)(n>=1）,求证：a(2),a(3).a(n)是等比数列.注：字母a后的括号内代表下标

Question

在数列{a(n)}中,a(1)=1,a(n+1)=3S(n)(n>=1）,求证：a(2),a(3).a(n)是等比数列.
注：字母a后的括号内代表下标

Answer 1

a(n+1)=3s(n);
a(n+2)=3s(n+1);
a(n+2)-a(n+1)=3s(n+1)-3s(n);
a(n+2)-a(n+1)=3(a(1)+a(2)+...+a(n+1))-3(a(1)+a(2)+...+a(n));
a(n+2)-a(n+1)=3a(n+1);
a(n+2)=4a(n+1)
得证,为等比数列