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求由抛物线y^2=2x与直线y=x-4围成的平面图形的面积我列式S（0到8）(根号2x)-x+4哪里不对,围成的图形中有在x轴上,有在x轴下,怎么计算
题目详情
求由抛物线y^2=2x与直线y=x-4围成的平面图形的面积
我列式S（0到8）(根号2x)-x+4哪里不对,围成的图形中有在x轴上,有在x轴下,怎么计算
我列式S（0到8）(根号2x)-x+4哪里不对,围成的图形中有在x轴上,有在x轴下,怎么计算
▼优质解答
答案和解析
答：
y²=2x和y=x-4联立：
y²=2x=(x-4)²
x²-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
交点(2,-2)和(8,4)
面积要在直线x=2处分开
(0→2)∫ √(2x)- [ -√(2x) ] dx +(2→8) ∫ √(2x) -(x-4) dx
y²=2x和y=x-4联立：
y²=2x=(x-4)²
x²-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
交点(2,-2)和(8,4)
面积要在直线x=2处分开
(0→2)∫ √(2x)- [ -√(2x) ] dx +(2→8) ∫ √(2x) -(x-4) dx
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