早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角函数解方程求范围关于x的方程sinx+√3cosx+a=0在区间[0,2π]上有且只有两个不同的实根,求；（1）实数a的取值范围（2）这两个实数根的和
题目详情
三角函数解方程求范围
关于x的方程sinx+√3cosx+a=0在区间[0,2π]上有且只有两个不同的实根,求；
（1）实数a的取值范围
（2）这两个实数根的和
关于x的方程sinx+√3cosx+a=0在区间[0,2π]上有且只有两个不同的实根,求；
（1）实数a的取值范围
（2）这两个实数根的和
▼优质解答
答案和解析
解（1）sinx+√3cosx+a=0化简得：a=2sin（x+π/3）
因为-1≤sin（x+π/3）≤1,而方程只有两个不同的实根
所以a∈（-2,2）且a≠√3
（2）设两根为x1 ,x2画函数图像可知
当a∈（√3,2）时,此时x1 +x2=π
当a∈（-2,√3）时,此时x1 +x2=3π
因为-1≤sin（x+π/3）≤1,而方程只有两个不同的实根
所以a∈（-2,2）且a≠√3
（2）设两根为x1 ,x2画函数图像可知
当a∈（√3,2）时,此时x1 +x2=π
当a∈（-2,√3）时,此时x1 +x2=3π
看了 三角函数解方程求范围关于x的...的网友还看了以下：
判断下列反应在298K给定条件下,反应自发进行的方向（1）Cr2O7^2-+6Fe^2++14H^+ 2020-03-30 …
某一分解反应,当反应物浓度为0.20mol.L-1时反应速率为0.30mol.L-1.s-1.若该 2020-05-14 …
求函数的拉氏反变换：X（s）=(s+2)/[s·（s+1）^2·（s+3）]我的解法如下：X(s) 2020-05-22 …
请问这个怎么判断是否有最大值或者最小值?S(r)=2πr²+2V/r(r＞0)这个S（r)的最值怎 2020-06-15 …
方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-2，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1， 2020-07-16 …
在直角坐标平面内,三角形ABC的顶点为A(0,2),B(-1,0),C(1,0).有一变化的带形区 2020-07-30 …
y''+y'+y=0作拉氏变换,(s^2+s+1)L(y)=0特征方程：s^2+s+1＝0为什么是y 2020-11-08 …
（1）某物体运动规律为s=40t-5t^2,s的单位是m,t的单位是s,则当s=60m时,t=s.（ 2020-11-27 …
帮我解一下这些方程,很急,要过程,谢谢1)0.25r-0.32=0.45r+0.192)15.3c+ 2020-12-17 …
1、在RT三角形中,角C=90度,若a=s^2-t^2,c=s^2+t^2(s>t>0),则b=?2 2020-12-25 …