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如图,正方形ABCD的边长为a,在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=a,在边A1B1、B1C1

题目详情

如图,正方形 ABCD 的边长为 a ,在 AB 、 BC 、 CD 、 DA 边上分别取点 A 1 B 1 C 1 D 1 ,使 AA 1 =BB 1 =CC 1 =DD 1 = a ,在边 A 1 B 1 B 1 C 1 C 1 D 1 D 1 A 1 上分别取点 A 2 B 2 C 2 D 2 ,使 A 1 A 2 =B 1 B 2 =C 1 C 2 =D 1 D 2 = A 1 B 2 … .依次规律继续下去,则正方形 A n B n C n D n 的面积为   

▼优质解答
答案和解析

: 在 Rt△A 1 BB 1 中,由勾股定理可知; = = ,即正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 的面积 =

在 Rt△A 2 B 1 B 2 中,由勾股定理可知: = = ;即正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 的面积 =

∴ 正方形 A n B n C n D n 的面积 =