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如图,O是AC A1C1的中点 ,△ABC和△A1B1C1是等边三角形 则AA1 :BB1 的值为?我知道答案是1：根号3 但不知怎么来的 麻烦诸位帮帮忙吖!如果好的话 会加哦！ 谢谢！
题目详情
如图,O是AC A1C1的中点 ,△ABC和△A1B1C1是等边三角形 则AA1 :BB1 的值为?
我知道答案是1：根号3 但不知怎么来的 麻烦诸位帮帮忙吖!
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▼优质解答
答案和解析
连结BO,B1O,证△AOA1∽△BOB1,
1.∵∠C1A1B1=∠BAC＝60°∴A1O∶B1O＝1∶√3＝AO∶BO
2.又∵∠AOB＋∠BOA1＝∠B1OA1＋∠BOA1∴∠BOB1＝∠AOA1
3.∴相似
4.∴AAI∶BB1＝1∶√3
1.∵∠C1A1B1=∠BAC＝60°∴A1O∶B1O＝1∶√3＝AO∶BO
2.又∵∠AOB＋∠BOA1＝∠B1OA1＋∠BOA1∴∠BOB1＝∠AOA1
3.∴相似
4.∴AAI∶BB1＝1∶√3
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