将3个球放入4个杯中,问杯中球的个数最多为1、2、3的概率各是多少（把杯子和球都看作无差别）X=1时,P（X）=（A3取4）/（4*4*4）=3/8X=2时,P（X）=（C3取2*C4取1*C3取1）/（4*4*4）=9/16X=3时,P（X）=（C4

Question

将3个球放入4个杯中,问杯中球的个数最多为1、2、3的概率各是多少（把杯子和球都看作无差别）
X=1时,P（X）=（A3取4）/（4*4*4）=3/8
X=2时,P（X）=（C3取2*C4取1*C3取1）/（4*4*4）=9/16
X=3时,P（X）=（C4取1）/（4*4*4）=1/16
除了这方法还有什么方法

Answer 1

1、第一个球任意放入一个杯子,
第二个球不放进这个杯子的概率是3/4
第三个球也不放入这两个杯子的概率是1/2
所以p=3/4*1/2=3/8
2、同样,第一个球任意,后两个球中一个进这个杯子,一个不进,概率分别为
1/4,3/4
所以p=1/4*3/4=3/16
3、一球任意,二球正好这个杯子为1/4,三球也是这个杯子为1/4
所以p=1/4*1/4=1/16
thank you