抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A(-2,5),B(4,5),直线y=kx-1经过点A且与抛物线的对称轴交于点P,则P点的坐标?A（-4,-1）B（1,-4）C（-5,1）D（-1,4）

Question

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A(-2,5) ,B(4,5),直线y=kx-1经过点A且与抛物线的对称轴交于点P,
则P点的坐标?
A（-4,-1） B（1,-4） C（-5,1） D（-1,4）

Answer 1

已知抛物线对称轴：x=-b/2a
将AB两点带入方程,消去c 得 2a=-b

可知对称轴为x=1 P点的x坐标必为1 ,只有答案B符合

方法二、
已知AB两点y坐标相等,可知两点必关于对称轴对称,可得对称轴x坐标为两点x坐标的平均值,即x=（4-2）/2=1,P在对称轴上,只有答案B符合