已知A=｛x丨丨x-a丨=4｝,B=｛1,2,b｝,是否存在实数a,使得对于任意实数b,都有A⊆B?A={x||x－a|=4}={a－4,a＋4}B={1,2,b}要使得对于任意实数b,都有：A⊆B,则：A={1,2},得：(1)a－4=1且a＋4=2,此时无解；(2

Question

已知A=｛x丨丨x-a丨=4｝,B=｛1,2,b｝,是否存在实数a,使得对于任意实数b,都有A⊆B?
A={x||x－a|=4}={a－4,a＋4}
B={1,2,b}
要使得对于任意实数b,都有：A⊆B,则：A={1,2},得：
(1)a－4=1且a＋4=2,此时无解；
(2)a－4=2且a＋4=1,此时无解；
从而,满足要求的实数a不存在答案是这样的,但我想问问,为什么a-4=1且a+4=2,要同时存在,难道,A就不能只有一个元素,1或者是2吗?

Answer 1

A一个元素
则a-4=a+4
-4=4
不成立