如图,△ABC绕点A旋转得到△ADE,恰好使点C旋转后落在直线BC上的E点,△ABC绕点A旋转,恰好使点C旋转后落在直线BC上的E点,已知∠ACB=105°,∠CAD=10°,求∠DFE和∠B的度数

Question

如图,△ABC绕点A旋转得到△ADE,恰好使点C旋转后落在直线BC上的E点,

△ABC绕点A旋转,恰好使点C旋转后落在直线BC上的E点,已知∠ACB=105°,∠CAD=10°,求∠DFE和∠B的度数

Answer 1

∠ACB=105°,可得∠ECA=180°-105°=75°,根据旋转的性质可得：∠EAD=∠CAB CA=EA,由等边对等角可得 ∠AEC=∠ECA=75°,根据内角和的定义,可得∠EAC=30°,因为∠CAD=10°所以∠EAD=30°-10°=20°,所以∠CAB=20°.由以上求的的数据根据外角等于和它不相邻的两个内角的和可得 ∠DFE=75°+20°=95°,∠B=180°-20°-105°=55°.
好好看看 对照着图 一定可以看懂的