已知{an}为等差数列，{bn}为正项等比数列，公比q≠1，若a1=b1，a15=b15，则（）A．a8≥b8B．a8＞b8C．a8≤b8D．a8＜b8

Question

已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₅=b₁₅，则（　　）

A．a₈≥b₈
B．a₈＞b₈
C．a₈≤b₈
D．a₈＜b₈

Answer 1

∵{a_n}为等差数列，
∴a₈=(a1+a15)/(2)，
∵{b_n}为正项等比数列，
∴b₈=√(b1b15)，公比q≠1，
∵a₁=b₁，a₁₅=b₁₅，
∴b8＝√(a1•a15)，
由基本不等式可知a₈＞b₈，
故选B．