矩阵A已知R(A)=2.求a.b的值该矩阵为三行四列矩阵1-1123a-1253b6

Question

矩阵A已知R(A)=2.求a.b的值
该矩阵为三行四列矩阵
1 -1 1 2
3 a -1 2
5 3 b 6

Answer 1

R(A)=2,所以,矩阵的所有3阶子式都为0,故只需令两个行列式为0,就可以求出a,b,这两个行列式是：
1 -1 2
3 a 2
5 3 6
和
1 1 2
3 -1 2
5 b 6
当然也可以用初等变换化为行阶梯型矩阵来确定.