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若向量a=(3,4),则与a同向的单位向量a0=?
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若向量a=(3,4),则与a同向的单位向量a0=?
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答案和解析
∵ 与a同向的向量都能表示为xa=x(3,4)=(3x,4x),其中x>0,
又向量a0是单位向量,即|a0|=1 ∴(3x) ²+（4x)²=1
∴x=1/5
故 a0=(3/5,4/5).
其实,由上面的过程,可知向量a/|a| 、- a/|a| 分别是与向量a同向、反向（共线）的单位向量.以后要求与向量a共线的单位向量,只要先求出|a| ,即可很快得到答案.
又向量a0是单位向量,即|a0|=1 ∴(3x) ²+（4x)²=1
∴x=1/5
故 a0=(3/5,4/5).
其实,由上面的过程,可知向量a/|a| 、- a/|a| 分别是与向量a同向、反向（共线）的单位向量.以后要求与向量a共线的单位向量,只要先求出|a| ,即可很快得到答案.
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