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设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中（）A．必有一列元素全为0B．必有两列元素对应成比例C．必有一列向量是其余列向量的线性组合D．任一列向量是其余列向量的线性组合
题目详情
设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中（ ）
A．必有一列元素全为0
B．必有两列元素对应成比例
C．必有一列向量是其余列向量的线性组合
D．任一列向量是其余列向量的线性组合
A．必有一列元素全为0
B．必有两列元素对应成比例
C．必有一列向量是其余列向量的线性组合
D．任一列向量是其余列向量的线性组合
▼优质解答
答案和解析
∵
＝0
∴r（A）＜n
由于n阶行列式的秩小于n，则必有一列向量是其余列向量的线性组合，
故选：C．
|
∴r（A）＜n
由于n阶行列式的秩小于n，则必有一列向量是其余列向量的线性组合，
故选：C．
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