1.若a的模等于1,b的模等于2,c向量等于a向量加b向量.且c向量垂直于a向量,则向量a与向量b的夹角为几度?2.若a,b属于（0,＋∞）,且2a的平方+b的平方等于2,那么a根号下（1+b的平方）的最大值是?

Question

1.若a的模等于1,b的模等于2,c向量等于a向量加b向量.且c向量垂直于a向量,则向量a与向量b的夹角为几度?
2.若a,b属于（0,＋∞）,且2a的平方+b的平方等于2,那么a根号下（1+b的平方）的最大值是?

Answer 1

1.由条件,ac=0,c=a+b,|a|=1,|b|=2.那么(c-a)^2=b^2,c^2-2ca+a^2=b^2.由此得到|c|^2=3.而c^2=(a+b)^2,c^2=a^2+b^2+2ab.由此得到ab=-1.因此cosx=ab/(|a||b|)＝-0.5.（x表示ab夹角）故x=120度.2.(√2)a√(1+b^2)=√[2a^...