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在△ABC中,若∠A=120°,AB•AC=-1,则|BC|的最小值是.

题目详情
在△ABC中,若∠A=120°,
AB
AC
=-1,则|
BC
|的最小值是 ___ .
▼优质解答
答案和解析
在△ACB中,若∠A=120°,
AB
AC
=-1,则有|AB|•|AC|=2.
再由余弦定理可得 |
BC
|2=|
AB
|2+|
AC
|2-2|AB|•|AC|cos120°=|
AB
|2+|
AC
|2+|AB|•|AC|≥3|AB|•|AC|=6,
当且仅当|AB|=|AC|时,取等号,∴|
BC
|的最小值是
6

故答案为 
6