已知函数fx=ax^2+bx+c（a>0,b∈R,c∈R）已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0,b∈R,c∈R）(I)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F（x)={f(x)x＞0,-f(x)x＜0,求F（3）+F（-4）的值（II）若a=1,c=0,且If(x)I≤1在区间（0,2恒成

Question

已知函数fx=ax^2+bx+c（a>0,b∈R,c∈R）
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0,b∈R,c∈R）
(I)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F（x)={f(x)x＞0,-f(x)x＜0,求F（3）+F（-4）的值
（II）若a=1,c=0,且If(x)I≤1在区间（0,2】恒成立,试求b取值范围

Answer 1

(1)因为a>0所以抛物线开口向上
最小值4ac-b^2/4a=0
-b/2a=-1,又因为c=1
可以解得a=1,b=2
所以f(x)=x^2+2x+1
,F(x)=f(x)(x>0)或F(x)=-f(x)(x0所以抛物线开口向上
但是我想知道这是什么?ㄧf(x)ㄧ≦1?