（2014•浦东新区三模）若当P（m，n）为圆x2+（y-1）2=1上任意一点时，等式m+n+c=0恒成立，则c的取值范围是（）A.-1-2≤c≤2-1B.2-1≤c≤2+1C.c≤-2-1D.c≥2-1

Question

（2014•浦东新区三模）若当P（m，n）为圆x²+（y-1）²=1上任意一点时，等式m+n+c=0恒成立，则c的取值范围是（　　）
A. -1-√(2)≤c≤√(2)-1
B. √(2)-1≤c≤√(2)+1
C. c≤-√(2)-1
D. c≥√(2)-1

Answer 1

由题意可得m²+（n-1）²=1，令m=cosθ，n=1+sinθ，
由等式m+n+c=0 可得c=-m-n=-cosθ-sinθ-1=-√(2)sin（θ+(π)/(4)）-1，
再由-1≤sin（θ+(π)/(4)）≤1，可得-√(2)-1≤c≤√(2)-1，
故选：A．