已知向量a=(3,2),b=(2,-1),c=(6,11)试用a、b表示c已知向量a=(3,2),b=(2,-1),c=(6,11)(1)试用a、b表示c(2)若向量λa+b与a+λb（λ∈R）平行且方向相同,求λ的值

Question

已知向量a=(3,2),b=(2,-1),c=(6,11)试用a、b表示c
已知向量a=(3,2),b=(2,-1),c=(6,11)
(1)试用a、b表示c
(2)若向量λa+b与a+λb（λ∈R）平行且方向相同,求λ的值

Answer 1

(1)、设c=xa+yb,则有3x+2y=6,2x-y=11,解方程组得x=4,y=-3,则c=4a-3b.
(2)、若λa+b与a+λb（λ∈R）平行且方向相同,则k(λa+b)=a+λb,且k>0
则3kλ+2k=3+2λ,2kλ-k=2-λ,k>0,解得k=λ=1.