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若三个数1/a,1,1/c成等差数列,且三个数a^2,1,c^2成等比数列,则a+c/a^2+c^2=
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若三个数1/a,1,1/c成等差数列,且三个数a^2,1,c^2成等比数列,则a+c/a^2+c^2=
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答案和解析
这里,由1/a,1,1/c成等差数列求出a+c=2ac,由a^2,1,c^2成等比数列求出a^2c^2=1
a+c/a^2+c^2=a+c/（a+c）^2-2ac,如果ac=1,a+c/a^2+c^2=1,如果ac=-1,a+c/a^2+c^2=-1/3
a+c/a^2+c^2=a+c/（a+c）^2-2ac,如果ac=1,a+c/a^2+c^2=1,如果ac=-1,a+c/a^2+c^2=-1/3
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