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设a是n阶方阵,a的秩为1,tr(a)=2,求ke-a的行列式
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设a是n阶方阵,a的秩为1,tr(a)=2,求 ke-a的行列式
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答案和解析
由已知, A的特征值为 2,0,...,0
所以 kE-A 的特征值为 k-2,k,..,k
所以 |kE-A| = (k-2) k^(n-1)
所以 kE-A 的特征值为 k-2,k,..,k
所以 |kE-A| = (k-2) k^(n-1)
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