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设A为nxn矩阵且A平方等于A证明秩A+秩（A–E）=n
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设A为nxn矩阵且A平方等于A证明秩A+秩（A–E）=n
▼优质解答
答案和解析
因为A^2=A
故A（A-E）=0
故我们有
rank（A）+rank（A-E）
故A（A-E）=0
故我们有
rank（A）+rank（A-E）
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