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线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=()设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=()A、a B、an-1 C、1/a D、anB选项中n-1为上标,D选项中n为上标.呵呵!

题目详情
线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=()
设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=()
A、a B、an-1 C、1/a D、an
B选项中n-1为上标,D选项中n为上标.呵呵!
▼优质解答
答案和解析
|A|=a≠0
那么A可逆,A(-1)表示A的逆矩阵
A(-1)= A*/|A|
A* = |A|A(-1)
AA*=|A|E (E为单位矩阵)
|A||A*| = ||A|E|=|A|^n
|A*|=|A|^(n-1)=a^(n-1)
选B
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