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设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,（其中I为3阶单位阵）.A*为A的伴随矩阵,（1/3A)-1是1/3A的逆矩阵,求|（1/3A)-1+A*|
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设A为3阶方阵且行列式|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0,（其中I为3阶单位阵）.A*为A的伴随矩阵,（1/3A)-1是1/3A的
逆矩阵,求|（1/3A)-1+A*|
逆矩阵,求|（1/3A)-1+A*|
▼优质解答
答案和解析
|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0 得到A的三个特征值是1,-1,2
所以|A|=-2
A*=|A|*A（-1）=-2A（-1）
以为（1/3A)-1=3A（-1）
所以|（1/3A)-1+A*|=|A（-1）|=-1/2
所以|A|=-2
A*=|A|*A（-1）=-2A（-1）
以为（1/3A)-1=3A（-1）
所以|（1/3A)-1+A*|=|A（-1）|=-1/2
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