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如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证1/AB+1/AB=1/EF.
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如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证1/AB+1/AB=1/EF.
▼优质解答
答案和解析
∵平行
∴EF/AB=FG/BD
EF/CD=BF/BD
把EF移过去
BD*EF/AB=FG BD*EF/CD=BF
1/AB=FG/(BD*EF) 1/CD=BF/(BD*EF)
再把两式相加 1/AB+1/CD=(FG+BF)/BD*EF=1/EF
∴EF/AB=FG/BD
EF/CD=BF/BD
把EF移过去
BD*EF/AB=FG BD*EF/CD=BF
1/AB=FG/(BD*EF) 1/CD=BF/(BD*EF)
再把两式相加 1/AB+1/CD=(FG+BF)/BD*EF=1/EF
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