设直线y=kx+b为l，它经过点A（1，-2），且与x轴的交点B的横坐标为53．求：（1）k，b的值；（2）直线l与y轴的交点坐标；（3）直线l与直线y=-x的交点C的坐标；（4）在同一坐标系中，画出直线l

Question

设直线y=kx+b为l，它经过点A（1，-2），且与x轴的交点B的横坐标为(5)/(3)．求：
（1）k，b的值；
（2）直线l与y轴的交点坐标；
（3）直线l与直线y=-x的交点C的坐标；
（4）在同一坐标系中，画出直线l和直线OC；
（5）直线l和直线y=-x与x轴围成的△OBC的面积．

Answer 1

（1）∵直线y=kx+b为l，它经过点A（1，-2），且与x轴的交点B的横坐标为(5)/(3)，
∴

-2=k+b

0=(5)/(3)k+b

，
解得：

k=

b=-5

；
（2）∵b=-5，
∴直线l与y轴的交点坐标为（0，-5）；
（3）解

y=3x-5

y=-x

得

x=(5)/(4)

y=-(5)/(4)

，
∴直线l与直线y=-x的交点C的坐标为：（(5)/(4)，-(5)/(4)）；
（4）如图所示，
（5）△OBC的面积=(1)/(2)×(5)/(3)×(5)/(4)=(25)/(24)；