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已知幂级数∞n=0an(x+2)n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数∞n=0an(x−3)n的收敛域为(1,5](1,5].
题目详情
已知幂级数
an(x+2)n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数
an(x−3)n的收敛域为(1,5](1,5].
∞ |
n=0 |
∞ |
n=0 |
▼优质解答
答案和解析
由题意可得:
an(x+2)n的收敛域为(-4,0],
则
anxn的收敛域为:(-2,2].
由-2<x-3≤2 可得:1<x≤5,
所以
an(x−3)n的收敛域为(1,5].
由题意可得:
∞ |
n=1 |
则
∞ |
n=1 |
由-2<x-3≤2 可得:1<x≤5,
所以
∞ |
n=0 |
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