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已知向量a=(2,1),b=(x,y).(1)若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率;(2)若x∈[-1,2]已知向量a=(2,1),b=(x,y).(1)若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率;(2)若x∈[-1,2],y∈[-1,1
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答案和解析
(1):a∥b,则有x=2y,只有(0,0),(2,1)两组,概率p=p1(x=0,y=0)+p2(x=2,y=1)=1/4*1/3+1/4*1/3=1/6;
(2):a b夹角为钝角,则a b内积为负数.有(-1,1),(2,-1)两组,概率为 p=p1(x=-1,y=1)+p2(x=2,y=-1)=1/2*1/2+1/2*1/2=1/2
(2):a b夹角为钝角,则a b内积为负数.有(-1,1),(2,-1)两组,概率为 p=p1(x=-1,y=1)+p2(x=2,y=-1)=1/2*1/2+1/2*1/2=1/2
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