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设函数f（x）（x>0）连续.对x>0的任意闭曲线L有fL4x^3ydx+xf(x)dy=0且f（1）=2,则f（x）=?,求此题解
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设函数f（x）（x>0）连续.对x>0的任意闭曲线L有fL4x^3ydx+xf(x)dy=0且f（1）=2,则f（x）=?,求此题解
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答案和解析
呵呵,真不好意思的.刚上班Py=4x^3 Qx=xf'(x)+f(x)对x>0的任意闭曲线L有fL4x^3ydx+xf(x)dy=0,故积分与路径无关,由格林公式：xf'(x)+f(x)=4x^3即：(xf(x))'=4x^3所以：xf(x)=x^4+C f（1）=2 C=1f(x)=x^3+1/x...
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