A=[-1,1]B=[﹙-√2﹚／2,﹙√2﹚／2]函数f(x)=2x²＋mx－1一设不等式f(x)≤0的解集为C,当C∈﹙A∪B﹚求m的范围二若对任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x)成立,试求x∈B时,f（x)的值域三设g（x）=/x-a/-x²-mx﹙

Question

A=[-1,1] B=[﹙-√2﹚／2,﹙√2﹚／2]函数f(x)=2x²＋mx－1一设不等式f(x)≤0的解集为C,当C∈﹙A∪B﹚
求m的范围二若对任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x)成立,试求x∈B时,f（x)的值域三设g（x）=/x-a/-x²-mx ﹙a∈R﹚求f（x)+g(x)的最小值

Answer 1

1) AUB=[-1,1]
f(x)=2x^2+mx-10,两根积为-1/2,表明一正一负
f(-1)=1-m>=0--> m m>=-1
综合得：-1==a,y=x^2+x-1-a=(x+1/2)^2-5/4-a
若a-1/2,fmin=f(a)=a^2-1
当x=1/2,fmin=f(1/2)=-5/4+a
若a