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已知复数z1＝根号3＋i,Z2模＝1,z1*z2^2是虚部为负数的纯虚数,求复数z2不要用三角.
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已知复数z1＝根号3＋i,Z2模＝1,z1*z2^2是虚部为负数的纯虚数,求复数z2
不要用三角.
不要用三角.
▼优质解答
答案和解析
设z2=x+iy
则有x^2+y^2=1 （1）
z1+z2
=根号3＋i+x^2+i(y+x)-y^2
由题意可知
根号3+x^2-y^2=0 （2）
则有x^2+y^2=1 （1）
z1+z2
=根号3＋i+x^2+i(y+x)-y^2
由题意可知
根号3+x^2-y^2=0 （2）
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