复数代数形式的乘除运算已知复数Z1=i(1-i)^3,求(1)|Z1|(2)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值

Question

复数代数形式的乘除运算
已知复数Z1=i(1-i)^3,求
(1)|Z1| (2)若|Z|=1,求|Z-Z1|的最大值

Answer 1

Z1=i*(1-i)*(1-2i-1)=i*(1-i)*(-2i)=2*(1-i)=2-2i
|Z1|=2sqr(2)
|Z|=1说明Z在复平面上的轨迹是一个以O为圆心 1为半径的圆
|Z-Z1|即Z到Z1的最大距离显然等于1+2sqr(2)