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在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是．
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在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是______．▼优质解答
答案和解析
设矩形的另一边长为ym，由相似三角形的性质可得：
＝
，解得y=40-x，（0＜x＜40）
∴矩形的面积S=x（40-x），
∵矩形花园的面积不小于300m2，∴x（40-x）≥300，化为（x-10）（x-30）≤0，解得10≤x≤30．
满足0＜x＜40．
故其边长x（单位m）的取值范围是[10，30]．
故答案为[10，30]．
| x |
| 40 |
| 40−y |
| 40 |
∴矩形的面积S=x（40-x），
∵矩形花园的面积不小于300m2，∴x（40-x）≥300，化为（x-10）（x-30）≤0，解得10≤x≤30．
满足0＜x＜40．
故其边长x（单位m）的取值范围是[10，30]．
故答案为[10，30]．
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